[통계학 기초]_5주차

출처: [스파르타코딩클럽] 상관관계

[스파르타코딩클럽] 상관관계 | Notion

[스파르타코딩클럽] 상관관계

[수업 목표]
상관관계에 대해서 이해한다.
다양한 상관관계 계산의 특징과 차이점을 이해하고 적용할 수 있다.

 

5.1 피어슨 상관계수

✔️ 가장 대표적으로 많이 사용하는 상관계수!

 

1) 피어슨 상관계수란 무엇일까?

☑️ 그림으로 먼저 확인하기!

 

• 가장 왼쪽 그래프가 피어슨 상관계수 그래프!
• 첫 번째 그래프는 파란색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 선형 관계를 보여줍니다.
• 그래프에서 점들이 직선적으로 퍼져 있으며, 상관계수는 0.99로 매우 강한 양의 선형 관계를 나타냅니다.

☑️ 피어슨 상관계수

• 두 연속형 변수 간의 선형 관계를 측정하는 지표
• -1에서 1 사이의 값을 가지며
• 1은 완전한 양의 선형 관계
• -1은 완전한 음의 선형 관계
• 0은 선형 관계가 없음을 의미

2) 피어슨 상관계수는 언제 사용할까?

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5.2 비모수 상관계수

✔️ 데이터가 정규분포를 따르지 않을 때 사용하는 상관계수!

 

1) 비모수 상관계수란 무엇일까?

☑️ 그림으로 먼저 확인하기!

 

• 두 번째 그래프가 스피어만 상관계수 그림!
  • 초록색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 순위 관계를 보여줍니다.
  • 스피어만 상관계수는 두 변수의 순위 간의 상관 관계를 측정합니다.
  • 값은 -1에서 1 사이로 해석됩니다.
• 세 번째 그래프가 켄달의 타우 비선형 상관계수
  • 빨간색 점들로 나타내었으며, X와 Y의 비선형 관계를 보여줍니다.
  • 켄달의 타우는 두 변수 간의 순위 일관성을 측정합니다. 비선형 관계를 탐지하는 데 유용합니다.

☑️ 비모수 상관계수

• 데이터가 정규분포를 따르지 않거나 변수들이 순서형 데이터일 때 사용하는 상관계수
• 데이터의 분포에 대한 가정 없이 두 변수 간의 상관관계를 측정할 때 사용
• 대표적으로 스피어만 상관계수와 켄달의 타우 상관계수가 있음

가. 스피어만 상관계수

• 두 변수의 순위 간의 일관성을 측정
• 켄달의 타우 상관계수 보다 데이터 내 편차와 에러에 민감

나. 켄달의 타우 상관계수

• 순위 간의 일치 쌍 및 불일치 쌍의 비율을 바탕으로 계산
• ex) 예를들어 사람의 키와 몸무게에 대해 상관계수를 알고자 할 때 키가 크고 몸무게도 더 나가면 일치 쌍에 해당, 키가 크지만 몸무게가 더 적으면 불일치 쌍에 해당 이들의 개수 비율로 상관계수를 결정

2) 비모수 상관계수는 언제 사용할까?

☑️ 데이터의 분포에 대한 가정을 하지 못할 때

☑️ 순서형 데이터에서도 사용하고 싶을 때

 

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5.3 상호정보 상관계수

✔️ 상호정보를 이용한 변수끼리의 상관계수 계산!

 

1) 상호정보 상관계수란 무엇일까?

• 두 변수 간의 상호 정보를 측정
• 변수 간의 정보 의존성을 바탕으로 비선형 관계를 탐지
• 서로의 정보에 대한 불확실성을 줄이는 정도를 바탕으로 계산
• 범주형 데이터에 대해서도 적용 가능
• 상호정보 상관계수를 그림으로 확인해보기
  • 보라색 점들은 X와 Y 간의 비선형 관계를 나타냄
  • 상호 정보 값은 0.90으로 표시되어 있으며, 이는 두 변수 간의 강한 비선형 의존성을 의미

    

2) 상호정보 상관계수는 언제 사용할까?

☑️ 두 변수가 범주형 변수일 때

☑️ 비선형적이고 복잡한 관계를 탐지하고자 할 때